Решить задачу.

На соревнованиях по лыжному спорту один лыжник проходил круг на 3 минуты быстрее второго. И через час он обогнал своего противника на целый круг. За сколько минут проходит каждый лыжник один круг?

За х мин проходит круг первый лыжник

за (х+2) мин проходит круг второй лыжник

1/х часть круга в 1 мин проходит первый лыжник

1 / (х+2) часть круга в 1 мин проходит второй лыжник

1/60 часть круга в 1 мин первый лыжник проходит быстрее второго (1 час = 60 мин)

Уравнение

1/х - 1 / (х+2) = 1/60

х² + 2 х - 120 = 0

х = 10 и х = - 12 (посторонний корень)

Ответ

10 мин