Постройте график функции у = (х^2-6 х) (х^2+5 х-14) / х^2+7 х и определите, при каких значениях прямая у=m имеет с графиком ровно одну общую точку. с графиком

y=x (x-6) (x+7) (x-2) / x (x+7) = (x-2) (x-6) = x²-8x+12 = (x-4) ²-4, x≠0 U x≠-7

Строим параболу у=х² с вершиной в точке (4; -4), ветви вверх, х=4-ось симметрии, точки пересечения с осями (2; 0) ; (6; 0) ; (0; 12)

В точках (0; 12) и (-7; 127) разрыв

При m={-4; 12; 127} прямая y=m имеет с графиком одну общую точку.