Две бригады школьников, работая совместно, закончили посадку деревьев на учебно-опытном участке за 4 дня. Сколько дней потребовалось бы на выполнение этой работы каждой бригаде отдельно, если одна из бригад могла бы закончить посадку деревьев на 6 дней раеьше другой?

Это задача на совместную работу. Вся работа = 1

Пусть одной бригаде нужно на выполнение работы х дней, а другой х + 6 дней

Первая бригада за 1 день делает 1/х часть работы

вторая бригада за 1 день делает1 / (х + 6) часть работы

Обе бригады, работая весте дела. 1/4 часть работы

Составим уравнение:

1/х + 1 / (х+6) = 1/4 |*4 х (х + 6) ≠0

4 (х + 6) + 4 х = х (х + 6)

4 х + 24 + 4 х = х² + 6 х

х² - 2 х - 24 = 0

По т. Виета х₁ = 6, х₂ = - 4 (не подходит по условию задачи)

Ответ:

первая бригада может выполнить работу за 6 дней, а вторая за 12 дней.