Известно что числа P и 8P^2+1 простые. найдиде P и докажите что других значений не будет (^2 это квадрат)

Очевидно равенство 8p²+1=9p² - (p-1) (p+1).

Если p=3, то все подходит, и эти числа 3 и 73.

Если p≠3, то p=3k±1, т. к. оно простое и не может быть вида 3k при k>1.

Значит либо p-1, либо p+1 делится на 3, откуда и все число

9p² - (p-1) (p+1) делится на 3. т. е. 8p²+1 - составное, что противоречит условию. Итак, ответ: p=3.