Найти те значения параметра а, для которых уравнение x^2-2ax+2a+2x+1=0 имеет два различных положительных корня

Question

Алгебра

Аксюта

8 мая, 20:36

Найти те значения параметра а, для которых уравнение x^2-2ax+2a+2x+1=0 имеет два различных положительных корня

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Харитон · Answer 1

x^2-2ax+2a+2x+1=0

x^2+x (2-2a) + 2a+1=0

2 корня, если D>0

D = (1-a) ^2-2a-1=1-2a+a^2-2a-1=a^2-4a

a^2-4a>0

a (a-4) >0

+ 0 - 4 +

2 положительных корня, если b0

2-2a<0 - 2a1

2a+1>0 a>-0,5 ⇒ a∈ (1,+00)

a∈ (4,+00)