При каких значениях а квадратное уравнение 3x^2 - (a^2-5a+6) x+2a-5=0 имеет два разных корня, которые равны по модулю.

Квадратное уравнение имеет два корня, которые равны по модулю, в том случае, если второй коэффициент равен нулю, а третий отрицательный.

Например, x² - 2 = 0

x² = 2

x = √2 или x = - √2

Составим систему:

a² - 5a + 6 = 0

2a - 5 < 0

D = 25 - 24 = 1

a = (5 - 1) / 2 = 2 или a = (5 + 2) / 2 = 3

a < 2,5

a = 2

Можно проверить: при а = 2

3x² - 1 = 0

x² = 1/3

x = √ (1/3) или x = - √ (1/3)