Дано двузначное число. Число его единиц на 3 меньше числа десятков. Произведение этого числа на число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, равно 574. Найдите данное число.

Пусть число единиц будет х, тогда число десятков х+3. Само число тогда можно записать как 10 (х+3) + х, а обратное 10 х + (х+3). Произведение их равно 574. Имеем уравнение:

[10 (х+3) + х] * [10 х + (х+3) ]=574

(11 х+30) * (11 х+3) = 574

121 х²+33 х+330 х+90=574

121 х²+363 х-484=0

х²+3 х-4=0

D=9+16=25=5²

х1 = (-3+5) / 2=1

х2 = (-3-5) / 2=-4 - не соответствует условиям

Итак, число равно 41.

Проверка: 41*14=574