При каком значении x числа 2x-1, x+3 и x+15 будут последовательными членами геометрической прогрессии?

Question

Алгебра

Акинфий

27 апреля, 10:17

При каком значении x числа 2x-1, x+3 и x+15 будут последовательными членами геометрической прогрессии?

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Идея · Answer 1

(x+3) ² = (2x-1) (x+15)

x²+6x+9=2x²+30x-x-15

x²+23x-24=0

x²-x+24x-24=0

x (x-1) + 24 (x-1) = 0

(x+24) (x-1) = 0

x=-24 ∨ x=1

Атя · Answer 2

Если числа образуют геометрическую прогрессию, то квадрат среднего числа равен произведению крайних

(2 * х - 1) * (х + 15) = (х + 3) ²

2 * х² - х + 30 * х - 15 = х² + 6 * х + 9

х² + 23 * х - 24 = 0

х₁ = - 24 х₂ = 1