Докажите тождество:

sin альфа * cos 3 альфа - cos альфа * sin 3 альфа = cos (3 П/2 - 2 альфа)

по формуле синуса разности

sin альфа * cos 3 альфа - cos альфа * sin 3 альфа = sin (альфа-3 альфа) = sin (-2 альфа) =

учитывая нечетность синуса - sin (2 альфа)

по формуле приведения

cos (3 П/2 - 2 альфа) = - sin (2 альфа)

значит sin альфа * cos 3 альфа - cos альфа * sin 3 альфа = cos (3 П/2 - 2 альфа)

Доказано