Cos4x - 3cos2x = 1

2cos^2 (2x) - 1-3cos^2x=1

Cos (2x) = t

2t^2 - 3t-2=0

t=2

cos (2x) = 2 - нет решений

t = - 1/2

cos (2x) = - 1/2

2x = + - 2pi/3 + 2 pin

x = + - pi/3 + pin

Такое решение или нет? помогите

Question

Алгебра

Венедим

15 июля, 15:23

Cos4x - 3cos2x = 1

2cos^2 (2x) - 1-3cos^2x=1

Cos (2x) = t

2t^2 - 3t-2=0

t=2

cos (2x) = 2 - нет решений

t = - 1/2

cos (2x) = - 1/2

2x = + - 2pi/3 + 2 pin

x = + - pi/3 + pin

Такое решение или нет? помогите

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Фессалоника · Answer 1

Cos4x-3cos2x=1

2cos²2x-1-3cos2x-1=0

2cos²2x-3cos2x-2=0

D=9+16=25; √D=5

cos2x = (3+5) / 4=2 - |t|≤1

cos2x=-1/2

2x=±2π/3+2πn, n € Z

x=±2π/6+πn, n € Z

Cos4x - 3cos2x = 12cos^2 (2x) - 1-3cos^2x=1Cos (2x) = t2t^2 - 3t-2=0t=2cos (2x) = 2 - нет решенийt = - 1/2cos (2x) = - 1/22x = + - 2pi/3 + 2 pi*nx = + - pi/3 + pi*nТакое решение или нет? помогите

Cos4x - 3cos2x = 1

2cos^2 (2x) - 1-3cos^2x=1

Cos (2x) = t

2t^2 - 3t-2=0

t=2

cos (2x) = 2 - нет решений

t = - 1/2

cos (2x) = - 1/2

2x = + - 2pi/3 + 2 pin

x = + - pi/3 + pin

Такое решение или нет? помогите