Помогите решить не могу найти cos^{2} x=t

Question

Алгебра

Гала

30 января, 19:57

Помогите решить не могу найти cos^{2} x=t

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Павлочка · Answer 1

12cos⁴x-2cos²x-2=0

6cos⁴x-cos²x-1=0

Пусть cos²x=t, где t€[0; 1]

6t²-t-1=0

D=1+24=25

t1 = (1-5) / 12=-1/3 - не удовл. усл.

t2 = (1+5) / 12=1/2

Вернемся к замене

cos²x=1/2

cosx=± ((2) ^½/2) {±корень из двух деленный на два}

x1=±arccos (2) ^½/2+2 Пn, n€Z

x2=± (П-arccos (2) ^½/2) + 2 Пk, k€Z