Решить неравенство:

6^x>13

Решить уравнение:

1/2lg (x^2+2x) - lg кореньx+2 = 0

Решение

1) 6^x>13

log₆ (6^x) > log₆ (13)

x > log₆ 13

Решить уравнение:

1/2lg (x² + 2x) - lg √ x + 2 = 0

ОДЗ: x ² + 2x > 0, x (x + 2) > 0, x₁ = 0, x₂ = - 2

x∈ (- ∞; - 2) (0; + ∞)

x > 0

ОДЗ: x ∈ (0; + ∞)

lg √ (x² + 2x) - lg√x + 2 = 0

lg[ (√x*√ (x + 2) / √x] + 2 = 0

lg√ (x + 2) = - 2

lg√ (x + 2) = - 2 lg10

lg√ (x + 2) = lg0,01

√ (x + 2) = 0,01

(√ (x + 2)) ² = 0,01²

x + 2 = 0.00001

x = - 1,9999 не удовлетворяет ОДЗ: x ∈ (0; + ∞)

Решений нет