Если длину прямоугольника увеличить на 3 см, а ширину уменьшить на 6 см, то площадь получившегося квадрата окажется больше площади прямоугольника на 6 см². Найдите стороны и площадь прямоугольника

Пусть длина - а, ширина - b.

Когда стороны изменили, получился квадрат, т. е. a + 3 = b - 6, a = b - 9.

Площадь квадрата: (a + 3) ^2

Прямоугольника: a * b

По условию (a + 3) ^2 = a * b + 6

a = b - 9, тогда

b^2 - 12b + 36 = b^2 - 9b + 6

-3b = - 30

b = 10, тогда a = 1. Площадь прямоугольника = 1 * 10 = 10.

Ответ: 1; 10; 10.