Решить систему уравнений

x^2 + 6xy + 9y^2 = 16

x - 3y = - 2

Выражаем из второго уравнения любую переменную (в данном случае удобнее х)

x=3y-2

подставляем теперь в первое

(3y-2) ^2+6 (3y-2) * y+9y^2=16

9y^2-12y+4+18y^2-12y+9y^2-16=0

36y^2-24y-12=0 (делим все на 3)

3y^2-2y-1=0

находим корни через дискриминант, т. Виета неважно:

y1=1, y2=-1/3

игрек найден теперь его надо подставить в самое первое уравнение x=3y-2

x1=3*1-2=1, x2=3 * (-1/3) - 2=-3

ответ: (1; 1), (-3; - 1/3)