сумма трёх первых членов геометрической прогрессии = 35, а сумма их квадратов = 525. найдите сумму 5-ти первых членов прогрессии.

Question

Алгебра

Эмилий

27 августа, 11:45

сумма трёх первых членов геометрической прогрессии = 35, а сумма их квадратов = 525. найдите сумму 5-ти первых членов прогрессии.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Венуста · Answer 1

b1+b2+b3 = 35

b1^2+b2^2+b3^2=525

b1+b1q+b1q^2=35

b1^2+b1^2q^2+b1^2*q^4=525

b1 (1+q+q^2) = 35

b1^2 (1+q^2+q^4) = 525

35 / (1+q+q^2) = 525 / (1+q^2+q^4)

1225 / (1+q+q^2) ^2=525 / (1+q^2+q^4)

(1+q^2+q^4) / (1+q+q^2) ^2=1225/525 = 49/21

21q^2-21q+21=49q^2+49q+49

|q|=2

b1=5

S5=5 (2^5-1) / 2-1=5*31 = 155

Ответ 155