2sin2x+cosx+4sinx+1=0 решение

2sin2x+cosx+4sinx+1=0

4sin x cos x+cos x+4sin x+1=0

cos x (4 sinx + 1) + 1 * (4sin x+1) = 0

(cos x+1) (4 sin x+1) = 0

откуда

cos x+1=0

cos x=-1

x=pi+2*pi*n, где n - целое

или

4 sin x+1=0

sin x=-1/4

x = (-1) ^ (k+1) * arcsin (1/4) + pi*k, где k - целое

ответ: pi+2*pi*n, где n - целое

(-1) ^ (k+1) * arcsin (1/4) + pi*k, где k - целое