Задать вопрос
2 августа, 12:35

На столе лежат 2001 монета. Двое играют в следующую игру: ходят по очереди: за ход первый может взять со стола любое нечётное число монет от 1 до 99, второй - любое чётное число монет от 2 до 100. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выйграет при правильной игре?

+3
Ответы (1)
  1. 2 августа, 14:17
    0
    Выиграет первый игрок.

    Своим ходом он берёт 81 монету, оставляя 1920=102+101*18. После этого второй игрок берёт k монет, а первый возьмёт 101-k, оставив 102+101*17 на столе. И так далее, в конце концов после хода первого игрока на столе останется 102 монеты. После хода второго игрока останется от 2 до 100 монет, первый игрок возьмёт все, кроме одной, и второй не сможет сделать ход.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «На столе лежат 2001 монета. Двое играют в следующую игру: ходят по очереди: за ход первый может взять со стола любое нечётное число монет ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по алгебре
4. На доске записано число 111 ...11 (99 единиц). Двое играют в следующую игру. Игроки ходят по очереди, причем за ход разрешается либо записать нуль вместо одной из единиц (кроме первой и последней), либо стереть один из нулей.
Ответы (1)
5. Карлсон и Малыш играют в следующую игру. По кругу лежат а) 2015, б) 2016 конфет. За один ход можно взять или ровно одну конфету, или три подряд лежащих (в первоначальной раскладке) конфеты. Проигрывает тот, у кого нет хода.
Ответы (1)
Вася и Петя играют в следующую игру. Вначале на доске записано число 2014. Мальчики ходят по очереди, и на каждом ходу нужно от записанного в данный момент на доске числа вычесть любой (по выбору игрока) его натуральный делитель и результат записать
Ответы (1)
на столе лежит 20 конфет. двое по очереди берут конфеты за один раз каждый может взять любое количество от 1 до 5 выигрывает тот кто забирает последние конфеты. (или одну последнюю конфету) докажите, что при правильной игре первый выиграет
Ответы (1)
В кучке лежит 20 камней. Два игрока по очереди берут камни из кучки. За один ход разрешается взять от 1 до 3 камней. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто из игроков, первый или второй, может выиграть, как бы не играл соперник?
Ответы (1)