Решите уравнение в комплексных числах:

Ехp (6*i*q) = - 1

6*q=pi+2*pi**k

q=pi/6+pi*k/3

x=cos (pi/6+pi*k/3) + i*sin (pi/6+pi*k/3)

Шесть корней:

x=sqrt (3) / 2+i*0,5 x=i x=-sqrt (3) / 2-i*0,5 x=-i x=-sqrt (3) / 2+i*0,5 x=sqrt (3) / 2-i*0,5

Х^6=-1=e^ (i * (pi+2*pi*k))

x=e^ (i * (pi+2*pi*k) / 6) = cos (pi/6+pi*k/3) + i*sin (pi/6+pi*k/3)

x1=cos (pi/6) + i*sin (pi/6) = корень (3) / 2+i*1/2

x2=cos (pi/2) + i*sin (pi/2) = i

x3=cos (5pi/6) + i*sin (5pi/6) = - корень (3) / 2+i*1/2

x4=cos (7pi/6) + i*sin (7pi/6) = - корень (3) / 2-i*1/2

x5=cos (3pi/2) + i*sin (3pi/2) = - i

x6=cos (11pi/6) + i*sin (11pi/6) = корень (3) / 2-i*1/2