Найти меньшее из двух чимел, сумма которых равна 22, а сумма их квадратов 250

Question

Алгебра

Евдоня

11 апреля, 05:23

Найти меньшее из двух чимел, сумма которых равна 22, а сумма их квадратов 250

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Азарий · Answer 1

Пусть первое число - х, второе - y.

{x+у=22

{х^2+у^2=250

{х=22-у

{ (22-у) ^2+у^2=250

484-44 у+у^2+у^2=250

2 у^2-44 у+234=0

у^2-22 у+117=0

По т. Виета:

{у1+у2=22

{у1 у2=117

у1=9

у2=13

Наименьшая у=9, тогда наименьший х=22-9=13.