Докажите, что если сумма ab+cd делится на a-c, то сумма ad+bc также делится на a-c.

Question

Алгебра

Павлинка

18 июня, 00:23

Докажите, что если сумма ab+cd делится на a-c, то сумма ad+bc также делится на a-c.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ксенья · Answer 1

ab + cd = m * (a-c),

ab + cd = am - cm,

am - cm - ab - cd = 0, добавим к обеим частям (ad + bc),

ad + bc = (am - cm) - ab - cd + ad + bc = m * (a-c) + (bc - ab) + (ad - cd) = m * (a-c) - b * (a-c) + d * (a-c) = [ (a-c) выносим за скобку ] =

= (a-c) * (m - b + d), ч. т. д.