При каком значении параметра с уравнение x^2+3x=c-5x будет иметь два корня (два реальных решения) ?

Варианты ответов:

A) - 16

B) - 4

C) - 1

D) 4

E) 16

Правильным согласно ответчику является вариант А) - 16. Однако, вариант B) в таком случае тоже подойдет.

Кроме того, в условии (которе на испанском языке) есть не очень понятный момент о том, что корни должны быть одинаковыми. Но ведь такие корни будут только в том случае, если дикриминант равен 0, разве нет?

И в общем, можно ли решать подобные задачи без прибегания к решению уравнения с каждым из вариантов ответов?

Буду благодарен за помощь.

Question

Алгебра

Остап

16 октября, 16:49

При каком значении параметра с уравнение x^2+3x=c-5x будет иметь два корня (два реальных решения) ?

Варианты ответов:

A) - 16

B) - 4

C) - 1

D) 4

E) 16

Правильным согласно ответчику является вариант А) - 16. Однако, вариант B) в таком случае тоже подойдет.

Кроме того, в условии (которе на испанском языке) есть не очень понятный момент о том, что корни должны быть одинаковыми. Но ведь такие корни будут только в том случае, если дикриминант равен 0, разве нет?

И в общем, можно ли решать подобные задачи без прибегания к решению уравнения с каждым из вариантов ответов?

Буду благодарен за помощь.

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Павлина · Answer 1

Х^2 + 3 х = с - 5 х

Два Корня при D > 0

X^2 + 3x + 5x - c > 0

X^2 + 8x - c > 0

D = 64 + 4c

64 + 4c > 0

4 (16 + c) > 0

16 + c > 0

c > - 16

Ответ (- 16; + бесконечность)

Ярополк · Answer 2

Если необходимо два равных корня то дискриминант строго равен = 0

D=8^2 - 4 * (-c) = 64 + 4c

D=0

64 + 4c = 0 4c = - 64 c = - 16 вариант А)