Найдите иррациональный корень уравнения x^4-16x^2+63=0

Question

Алгебра

Артемыч

14 апреля, 04:58

Найдите иррациональный корень уравнения x^4-16x^2+63=0

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Егорий · Answer 1

√Решение:

x^4-16^x2+63=0

Обозначим x^2=y, тогда уравнение примет вид:

у²-16 у+63=0

у1,2=8+-√ (64-63) = 8+-1

у1=8+1=9

у2-8-1=7

Подставим данные (у) в выражение: x^2=y

x^2=9

x1,2=+-√9=+-3

х1=3

х2=-3

x^2=7

x3,4=+-√7

x3=√7

x4=-√7

Ответ: х1=3; х2=-3; х3=√7; х4=-√7