5-й член геометрической прогрессии равен 0,4 а её 8-й член равен 0,05. Найдите сумму первых шести членов прогрессии.

Распишите подробно, а то эту геометрическую прогрессию не понимаю.

Question

Алгебра

Арсеньич

18 апреля, 21:48

5-й член геометрической прогрессии равен 0,4 а её 8-й член равен 0,05. Найдите сумму первых шести членов прогрессии.

Распишите подробно, а то эту геометрическую прогрессию не понимаю.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ионя · Answer 1

B5 = b1·q^4 0,4 = b1·q^4

b8 = b1·q^7 0,05 = b1·q^7 разделим второе уравнение на первое:

1/8 = q^3⇒q = 1/2

0,4 = b1· (1/2) ^4

b1 = 0,4:1/16 = 4/10·16/1 = 64/10 = 6,4

S6 = b1 (q^6 - 1) / (1/2 - 1) = 6,4· (1/64 - 1) / (-1/2) = 6,4· (-63/64) / (-1/2) = 6,3·2 = 12,6