Если в геометрической прогрессии третий член положителен, четвертый член равен - 4, а сумма третьего и шестого члена равна - 14, то сумма первого члена и знаменателя прогрессии равна

B3 + b6 = - 14, b1*q^2 + b1*q^5 = - 14, b4 = - 4, = > b1*q^3 = - 4,=> b1 = - 4/q^3

Подставим b1. в первое уравнение:

-4/q - 4q^2 = - 14 | * (- q / 2), т. к q не равно 0

2 + 2q^3 - 7q = 0 | разложим по теореме Безу, методом подбора корень - 2

(q + 2) (2q^2 - 4q + 1) = 0, q2 = 1 - 1 / корень2, q3 = 1 + 1/корень2 (оба не подходят, т. к по условию q < 0)

b1 * (-2) ^3 = - 4

b1 = 1/2

b1 + q = 1/2 - 2 = - 3/2