Найдите все значения p, при которых уравнение х²-px-10=0 имеет целые корни

Question

Алгебра

Петуся

21 ноября, 10:06

Найдите все значения p, при которых уравнение х²-px-10=0 имеет целые корни

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Катерина · Answer 1

Теорема Виета:

x1 + x2 = - p

x1 * x2 = q

Из уравнения видно, что оно приведенное квадратное и q = - 10. тогда

Методом подбора:

x1 * x2 = - 10, при

(-1, 10) p = - 9

(1, - 10) p = 9

(-2, 5) p = - 3

(2, - 5) p = 3

Ответ: p = { - 9; - 3; 3; 9 }