Составить квадратное уравнение, зная, что его корни x=4-2i и x=4+2i

Теорема Виета. Сумма корней приведенного квадратного уравнения x² + px + q = 0 равна коэффициенту при первой степени неизвестного, взятому с обратным знаком: x₁ + x₂ = - p, а произведение равно свободному члену: x₁ · x ₂ = q.

x₁ + x₂ = 4 - 2i + 4 + 2i = 8. Отсюда р = - 8.

x₁ · x ₂ = (4 - 2i) * (4 + 2i) = 16 - (-4) = 20. Свободный член равен: q = 20.

Уравнение принимает вид х² - 8 х + 20 = 0.