Имеются четыре кандидата: Владимир Владимирович, Василий Всеволодович, Вадим Владимирович и Владимир Венедиктович. Из них случайно выбирают двоих. Какова вероятность того, что:

а) будет выбран Владимир Венедиктович;

б) отца одного из кандидатов зовут так же, как и самого кандидата;

в) будут выбраны кандидаты с одинаковыми именами;

г) будут выбраны кандидаты с разными отчествами?

А) То, что Владимира Венедиктовича выберут первым из двоих, вероятность 1/4. То, что его первым не выберут - вероятность 3/4.

Если не выбрали, то вероятность, что его выберут вторым, 1/3.

Итого вероятность, что Владимира Венедиктовича выберут:

P = 1/4 + 3/4*1/3 = 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2.

б) Отца одного из кандидатов зовут также, как его самого - это только Владимир Владимирович. Ситуация такая же, как в пункте а) с Владимиром Венедиктовичем. Вероятность P = 1/2.

в) Кандидаты с одинаковыми именами - это два Владимира.

Вероятность выбрать первым кого-то из Владимиров, равна 1/2.

Если это случилось, то вероятность выбрать второго Владимира 1/3.

Итого P = 1/2*1/3 = 1/6

г) Этот случай самый трудный.

Если первым будет выбран Василий Всеволодович или Владимир Венедиктович, то второй будет по-любому с другим отчеством.

Вероятность этого равна 1/2.

Если же первым будет выбран Владимир Владимирович или Вадим Владимирович, (вероятность 1/2), то второй будет с другим отчеством с вероятностью 2/3 (только 1 из 3 имеет то же отчество Владимирович).

Итого P = 1/2 + 1/2*2/3 = 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.