Решите систему уравнении

{ху=2,5

{15:х-1:у=1

Решить систему уравнении {ху=2,5

{15:х-1:у=1.

{xy = 2,5; 15/x - 1/y = 1 ⇔{xy = 2,5; 15x - y = xy. ⇔{xy = 2,5; 15y-x=2,5.

{ (15y-2,5) y = 2,5; x=15y - 2,5.⇔{2,5 (6y - 1) y=2,5; x=15y - 2,5.⇔{ (6y - 1) y=1; x=15y - 2,5.

6y²-y - 1=0;

D = 1² - 4*6 (-1) = 25 = 5² ⇒√D = 5.

y₁ = (1-5) / 2*6 = - 1/3⇒x₁=15 * (-1/3) - 2,5 = - 5-2,5 = - 7,5

y₂ = (1+5) / 2*6 = 1/2⇒x₂=15*1/2 - 2,5 = 5.

ответ : { (-15/2; - 1/3), (5; 1/2) }.