Доказать, что неравенство равносильно совокупности

Утверждается, что неравенство |v|+|u|>w выполняется тогда когда справедливо одно из неравенств: а*v+b*u>w, где а = 1 или - 1 и b=1 или - 1.

Факт сразу следует из представления |x|=sign (x) * x, где sign (x) = 1 если х больше либо равно 0, и sign (x) = - 1, если х меньше 0. Из этого определения сразу следуют неравенства, объединенные квадратной скобкой и соответствующие значения а и b.