Периметр пр-ка 60 см. если длину увеличить на 10 см., а ширину уменьшить на 6 см., то площадь нового пр-ка будет на 32 см. кв. меньше площади данного. найти площадь данного пр-ка

Пусть длина прямоугольника равна а, а ширина равна в, тогда периметрР = 2 (а + в) = 60 а + в = 30 в = 30 - аПлощадьS = ав = а (30 - а) = 30 а - а² Изменим длину и ширинуновая длина а + 10, новая ширина в - 6Sн = ан * вн = (a + 10) (30 - а - 6) илиSн = (а + 10) (24 - а) Sн = 14 а - а² + 240 S - Sн = 30 а - а² - (14 а - а² + 240) S - Sн = 30 а - а² + а² - 14 а - 240S - Sн = 16 а - 24032 = 16 а - 24016 а = 272 а = 272:16 а = 17 в = 30 - 17 = 13S = ав = 17·13 = 221 Ответ: площадь прямоугольника равна 221 см²