В первенстве по шахматам в школе были сыграны 406 партий. Сколько шахматистов участвовало в турнире, если каждый играл с каждым только один раз?

получается, что партии игрались так первый человек сыграл (n-1) партию,

второй (n-2) и так далее, предпоследний человек сыграл 1 партию, у нас ряд

1+2+3+4+5 ... + (n-1) = 406

арифметическая прогрессия, первый член равен 1, знаменатель равен 1

sn=406 = (2+n-1) / 2*n

812=n^2+n

n^2+n-812=0

d=1+3248=3249=57^2

n = (-1+-57) / 2

n>0 n=28