Найти все значения параметра

a

, при каждом из которых уравнение ax^2 + (a+1) x+1=0 имеет единственное решение

Question

Алгебра

Мавр

16 февраля, 10:00

Найти все значения параметра

a

, при каждом из которых уравнение ax^2 + (a+1) x+1=0 имеет единственное решение

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Петеша · Answer 1

При а=0 уравнение будет линейным х+1=0 и имеет единственный корень х = - 1

при а≠0 уравнение квадратное и токда дискриминант должен быть равен нулю

ax² + (a+1) x + 1=0

D = (a+1) ² - 4a=a²+2a+1-4a=a²-2a+1 = (a-1) ²=0 при а=1

ответ уравнение имеет один корень при а=о и а=1

Найти все значения параметраa, при каждом из которых уравнение ax^2 + (a+1) x+1=0 имеет единственное решение

Найти все значения параметра

a

, при каждом из которых уравнение ax^2 + (a+1) x+1=0 имеет единственное решение