выразите в радианах углы правильного n-угольника: 1) n=3,2) n=4

Сумма n членов посл-ти в числителе:

Sn=[ (n+1) ^2]*[n/2]-2n-4n+4-6n+12-8n+24 + ... - n^2+const + ... - 4n+4-2n = (1)

= (n^3) / 2+n^2+n/2-2n (1+2+3+4 + ... + n/2) + A (n^2) (2)

<<<Пояснение: представили сумму посл-ти числ-ля как n/2 квадратов сумм пар крайних членов т. е. [ (n+1) ^2 + (n-1+2) ^2 + (n-2+3) ^2 + ... + ([n-n/2]+n/2) ^2] и прибавили разницу т. е. напр. для номера 3: (3^2 + (n-2) ^2) - (3+n-2) ^2=-6n+12; для номера 2: - 4n+4 и т. д.

Таким образом получили (1)

Далее (2) : А (n^2) - величина порядка не более n^2, получаемая при сложении всех свободных членов из (1) >>>

(n^3) / 2+n^2+n/2-2n (1+2+3+4 + ... + n/2) + A (n^2) = (n^3) / 2+n^2+n/2-2n ([n/2+1]/2 * (n/2)) + A (n^2) = (n^3) / 4+A (n^2) + A (n) + const

Отсюда искомый предел: lim[ (n^3) / 4+A (n^2) + A (n) + const]/[n^3+3n^2+2] при n->& равен 1/4