Данаарифметическая прогрессия мумма первыхее 10 членов оавна 60 а сумма первых 20 ее членов равна320 чему может быть равен 15-й член этой прогрессии

Дана арифметическая прогрессия: a1 - 1 член; d - знаменатель.

{ S (10) = (2a1 + d*9) * 10/2 = 60

{ S (20) = (2a1 + d*19) * 20/2 = 320

Раскрываем скобки

{ 2a1 + 9d = 60/5 = 12

{ 2a1 + 19d = 320/10 = 32

Из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение

10d = 20

d = 2

2a1 + 9*2 = 12

a1 = (12 - 18) / 2 = - 3

Итак, получилась прогрессия: a1 = - 3; d = 2

a (15) = a1 + 14d = - 3 + 14*2 = - 3 + 28 = 25