1) X1 и X2 - корни уравнения

X^2 - 6X - 1 = 0

Составьте квадратное кравнение, корнями которго являются 4 (X1) и 4 (X2).

При каких значениях уравнение:

X^2 + bX + 25 = 0;

Имеет единственный корень?

2) Начну со второго: Уравнение имеет единственный корень, если D (Дискриминант) равен 0.

D=b^2-4ac, приравниваем к нулю, подставляем a и c, решаем уравнение относительно b:

0=b^2-4*1*25 = > 0=b^2-100 = > b^2=100 = > b=+/-10

- Ответ: b=+/-10

1) x1 и x2 должны быть в 4 раза больше данного уравнения.

Решим уравнение x^2-6x-1=0

D=6^2-4 * (-1) * 1=36+4=40 = > √D=√40=√4*10=2√10

x1,2 = (6+/-2√10) / 2

В 4 раза больше, умножаем на 4 = > x1,2 = (24+/-8√10) / 2 = > Формула x1,2 = (-b) + / - √b^2-4ac. Считаем: b=-24, D=8√10=√64*10=√640 = > (-24) ^2=576 = > 640-576 = 64 = > c=-16 = > Уравнение: x^2-24x-16=0

- Надеюсь, правильно).