Нужна помощь!

Решите уравнение

Для начала надо определить ОДЗ, подлогарифмное число должно быть больше 0;

значит х-2>0, х>2 и х+6>0, х>-6; по совокупности х>2, одз (2; +бесконечность) ;

log3 (x-2) + log3 (x+6) = 2;

воспользуюсь формулой сложения логарифмов с одним основанием:

log3 (x-2) (x+6) = log3 9;

(х-2) (х+6) = 9; х^2-2 х+6 х-12-9=0;

х^2+4 х-21 = 0; х^2+2*2 х+4-4-21=0;

(х+2) ^2=25; извлекаем корень;

х+2=+-5; х1=5-2=3; х2=-5-2=-7 (не подходит по одз) ;

Ответ: х=3.