Из пункта а в пункт б расстояние между которыми 34, вышел пешеход. Через полчаса на встречу ему из б в а выехал велосепедист. Велосепедист ехал со скоростью на 8 км/ч больше пешехода. Найдите скорость велосепедиста, если известно, что они встретились в 10 км от пункта а.

x - скорость 1 (v1) ;

x+8-скорость2 (v2) ;

10/x - время1 (t1) ;

(34-10) / (x+8) - время2 (t2) ;

Осталось лишь из этого составить логическое уравнение:

t1=t2+полчаса

10/x = (34-10) / (x-8) + 0,5

10/x=24 / (x-8) + 0,5

10/x = (48+x+8) / (2x+16)

10/x - (48+x+8) / (2x+16) = 0

(20x+160-56x-x^2) / x (2x+16) = 0

20x+160-56x-x^2=0

x^2+36x-160=0

D=1296+640=1936=44^2

x1 = (-36+44) / 2=8/2=4

x2 = (-36-44) / 2=-40 - не подходит, т. к. скорость в данном случае не может быть отрицательной.

v2=v1+8=4+8=12 км/ч

Ответ: скорость велосипедиста (v2) = 12 км/ч.