Найдите наименьшее значение функции у=х в кубе+8 х в квадрате+20 х-1 на отрезке [-3; 5]

Найдем производную и приравняем ее 0:

3 хквад + 16 х + 20 = 0

Корни этого уравнения: - 20/6; - 2. Корень - 2 входит в заданный интервал. Поэтому мы обязаны проверить значения у как на краях отрезка, так и в точке х = - 2.

у (-3) = - 27+72-60-1 = - 16;

у (-2) = - 8 + 32 - 40-1 = - 17 наименьшее;

у (5) = 125+200+100-1=424.

Ответ: - 17.