Машинистка рассчитала, что если она будет печатать ежеднев - но на 2 листа больше установленной для неё нормы, то закончит работу ранее намеченного срока на 3 дня; если же будет печатать по 4 листа сверх нормы, то закончит работу на 5 дней раньше срока. Сколько ли - стов она должна перепечатать, и за какой срок?

Пусть установлена норма х л/день, срок выполнения работы у дней, тогда вся работа составляет х*у листов. Тогда имеем систему:

(х+2) * (у-3) = ху

(х+4) * (у-5) = ху

(х+2) * (у-3) = ху

(х+2) * (у-3) = (х+4) * (у-5)

ху-3 х+2 у-6 = ху-5 х+4 у-20 = > 2 х=2 у-14 = > х=у-7 - подставим в первое уравнение

(у-7+2) (у-3) = (у-7) у = > у^2+15-8 у=у^2-7 у = > у=15

x=15-7=8

Ответ: требовалось напечатать ху = 8*15=120 листов за у=15 дней