Сумма двух натуральных чисел равна 2017 если у одного из них зачеркнуть последнюю цифру то получится второе число Найдите все таки числа

Два натуральных числа (n) и (2017-n) ; очевидно, что это

не двузначные числа: 99+99 < 2017

... и не трехзначные: 2*999 < 2017

2017:2 = 1008.5 (одно из них точно больше 1000)

если обозначить меньшее из этих чисел (n), то большее можно

записать как (10*n + c), где с∈{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} - это цифра

например, (23) и (234 = 10*23 + 4) ; получим:

2017 - n = 10*n + c

с = 2017 - 11n

и осталось решить 10 уравнений:

0 = 2017 - 11n - - - > n ≠ 2017:11 ∉ N

1 = 2017 - 11n - - - > n ≠ 2016:11 ∉ N

2 = 2017 - 11n - - - > n ≠ 2015:11 ∉ N

3 = 2017 - 11n - - - > n ≠ 2014:11 ∉ N

4 = 2017 - 11n - - - > n = 2013:11 = 183

5 = 2017 - 11n - - - > n ≠ 2012:11 ∉ N

6 = 2017 - 11n - - - > n ≠ 2011:11 ∉ N

7 = 2017 - 11n - - - > n ≠ 2010:11 ∉ N

8 = 2017 - 11n - - - > n ≠ 2009:11 ∉ N

9 = 2017 - 11n - - - > n ≠ 2008:11 ∉ N

т. е. таких чисел только два ... 183 и 1834