Проехав 45 км, лыжник уменьшил скорость на 3 километра в час и проехал еще 24 км. Найдите первоначальную скорость лыжника, если на начальное расстояние он потратил на 1 час больше

Пусть первоначальная скорость лыжника была х км/ч, тогда 45 км он проехал за 45/х часов. После уменьшения его скорость стала х-3 км/ч, тогда 24 км он проехал за 24 / (х-3) часов. Известно, что на начальное расстояние он потратил на 1 час больше времени. Составим и решим уравнение:

45/x-1=24 / (x-3)

Умножим обе части уравнения на x (x-3) :

45 (x-3) - x (x-3) = 24x

45x-135-x²+3x=24x

-x²+24x-135=0

x²-24x+135=0

D=24²-4*135=576-540=36

x = (24+6) / 2=15

x = (24-6) / 2=9

Ответ: 5 или 9 км/ч