Ботинки и лыжи зимой стоили 2200 руб. Летом на ботинки цена была снижена на 15 %, а на лыжи на 20 %, поэтому летом комплект из ботинок и лыж можно было купить за 1810 руб. Сколько стоили ботинки и сколько стоили лыжи зимой?

Пусть х руб. стоили ботинки зимой, а у руб. стоили лыжи зимой. Вместе они стоили (х+у) руб. или, по условию, 2200 руб.

Летом цена ботинок стала 0,85 х руб., а цена лыж 0,8 у руб. Вместе их цена стала (0,85 х+0,8 у) или, по условию, 1810 руб.

Получаем систему уравнений:

х+у=2200

0,85 х+0,8 у=1810

Выразим у из первого уравнения:

у=2200-х

и подставим результат во второе уравнение:

0,85 х+0,8 (2200-х) = 1810

0,85 х+1760-0,8 х=1810

0,05 х+1760=1810

0,05 х=1810-1760

0,05 х=50

х=50:0,05

х=1000 руб. стоили ботинки зимой.

2200-1000=1200 руб. стоили лыжи зимой.