Sin (a+60) * sin (a-60) - sin (a) ^2

Question

Алгебра

Лека

5 июля, 09:24

Sin (a+60) * sin (a-60) - sin (a) ^2

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Риммична · Answer 1

Sinα*sinβ = (cos (α-β) - cos (α+β)) / 2

sin (α+60) * sin (α-60) - sin²α = (cos (α+60-α+60) - cos (α-60+α+60)) / 2-sin²α=

= (cos120-cos2α) / 2-sin²α = (-sin30 - (1-2sin²α)) / 2-sin²α = (-1/2-1+2sin²α) / 2-sin²α=

= (-3/2+2sin²α) / 2-sin²α=-3/4+sin²α-sin²α=-3/4=-0,75