Решите систему уравнений

{xy=4

{ y^2-x^2=6

Выражаем x: x=4/y, подставляем во 2:

y^2-16/y^2=6;

умножаем все на у^2:

y^4-6y^2-16=0;

y^2=t;

t^2-6t-16=0; D=100; t1=8; t2<0 - не подходит;

y^2=8; y1=кор (8) = 2 кор (2) ; y2=-2 кор (2) ;

x1=4/2 кор (2) = 2/кор (2) = 2 кор (2) / 2=кор (2) ;

x2=-кор (2) ;

Ответ: (кор (2) ; 2 кор (2)) и (-кор (2) ; - 2 кор (2)) ;

кор - квадратный корень