1. вычислить arccos (-√3/2) + arctg (√3) =

2. решить уравнение cos (4x-π/6) = 1

3. решить уравнение x-2=√3x-2

4. решить уравнение √8-x=2-x

1) arccos (x) = a - это такое а, что cos a = x. Тоже самое про arctg (x).

arccos (-√3/2) + arctg (√3) = 5pi/6 + pi/3 = 5pi/6 + 2pi/6 = 7pi/6

2) cos (4x - pi/6) = 1

4x - pi/6 = 2pi*k

x = pi/24 + pi/2*k

3) x - 2 = √ (3x - 2)

Область определения: 3x - 2 > = 0; x > = 2/3.

Но корень арифметический, то есть неотрицательный, поэтому

x - 2 > = 0; x > = 2 - это ОДЗ.

Возводим все в квадрат.

(x - 2) ^2 = x^2 - 4x + 4 = 3x - 2

x^2 - 7x + 6 = 0

(x - 1) (x - 6) = 0

x = 1 < 2 - не подходит.

x = 6 > 2 - подходит.

Ответ: 6

4) √ (8 - x) = 2 - x

Область определения: 8 - x > = 0; x < = 8.

Но корень арифметический, поэтому 2 - x > = 0; x < = 2 - это ОДЗ.

Возводим все в квадрат.

8 - x = (2 - x) ^2 = x^2 - 4x + 4

x^2 - 3x - 4 = 0

(x + 1) (x - 4) = 0

x1 = - 1 < 2 - подходит.

x2 = 4 > 2 - не подходит.

Ответ: - 1