Площадь прямоугольного треугольника равна 210 см2, гипотенуза равна 37 см. Найдите периметр этого треугольника.

Уравнения

1. A * В / 2 = 210

2. А^2 + В^2 = 37^2

В 1-м уравнении умножаем на 4 все его члены и получаем

2 * А * В + 840

Ко 2-му уравнению прибавляем полученное

(А + В) ^2 = 37^2 + 840

А + В = 47

Аналогично из 2-го уравнения отнимаем учетверенное 1-е уравнение

(А - В) ^2 = 37^2 - 840

А - В = 23

Решая полученную систему, находим

А = 35

В = 12

Периметр

Р = 37 + 35 + 12 = 84 см