Может ли биссектриса треугольника быть больше высоты, проведенной из той же вершины треугольника?

Хотя в комментариях ответ уже написан, но для порядка повторю его здесь. Высота и биссектриса являются катетом и гипотенузой прямоугольного треугольника. Значит, биссектриса больше высоты. Конечно, возможен случай, когда они равны - в случае, когда исходный треугольник равнобедренный, но меньше высоты биссектриса быть не может (впрочем, как и медиана, или любая другая чевиана, то есть отрезок, соединяющий вершину с противоположной стороной)