В некотором треугольнике все углы различны и каждый измеряется целым числом градусов. Малыш Федя сложил самый мпленький и самый большой углы. Какой самый маленький результат он мог получить

61

90

91

120

121

Обозначим углы треугольника следующим образом:

а - наименьший, b - средний по величине, c - наибольший.

Находим сумму наименьшего с наибольшим: а+с

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то b=180° - (a+c)

Анализируем предложенные ответы:

А) если (а+с) = 61°, то b=180°-61°=119° - тупой угол, следовательно наибольший угол - противоречие условию "b - средний по величине угол"

Б) если (а+с) = 90°, то b=180°-90°=90° - прямой угол, следовательно наибольший угол - также противоречие условию "b - средний по величине угол"

В) если (а+с) = 91°, то b=180°-91°=89° - в качестве примера отлично подходят углы а=1°, с=90° - полное соответствие условию: а - наименьший, b - средний, с - наибольший угол.

Дальнейшая проверка ответов не имеет смысла, так как необходимо было найти самый маленький результат.

Ответ: 91°