Если x - y = 2 и x * y = 3, то выражение yx^4-xy^4 равно ...

Question

Алгебра

Миленка

13 сентября, 11:37

Если x - y = 2 и x * y = 3, то выражение yx^4-xy^4 равно ...

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Феодула · Answer 1

Ух^4-ху^4=ху (х^3-у^3) = ху (х-у) (х^2+ху+у^2)

Первые два множителя нам известны, найдем чему равен третий. Для этого возведем в квадрат выражение х-у

(Х-у) ^2=9

х^2-2 ху+у^2=9

х^2+у^2=9+2 ху

х^2+у^2=9+2•3

х^2+у^2=15

Теперь подставим все значения в выражение

ху (х-у) (х^2+ху+у^2) = 3•2• (15+3) = 6•18=108