Две бригады провели уборочные работы на 12 га. Сначала работала только первая бригада, затем к ней присоединилась вторая и они завершили работу вместе. Вторая бригада, убирая в час по 0.8 га, в итоге убрала такую же площадь, какую первая бригада убрала бы за 1 ч30 мин. Сколько времени работала каждая бригада, если известно, что первая работала вдвое дольше второй?

Пусть х часов работала вторая бригада, тогда первая работала 2 х часов. Производительность труда второй бригады равна 0,8 га/ч, а первой - 0,8 х/1,5=8x/15 га/ч. Было убрано первой бригадой (8 х/15) * 2 х га, второй - 0,8 х га, обеими бригадами вместе (0,8 х/15) * 2 х+0,8 х или 12 га. Составим и решим уравнение:

(8 х/15) * 2 х+0,8 х=12

16x^2/15+0,8x-12=0 |*15/4

4x^2+3x-45=0

D=3^2-4*4 * (-45) = 729

x1 = (-3+27) / 8=3 часа - время работы 2-ой бригады

x2 = (-3-27) / 8=-3,75<0 (не подходит)

2 х=2*3=6 часов - время работы 1-ой бригады

Ответ: первая бригада работала 6 часов, а вторая - 3 часа.